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    18．已知等差数列{an}的首项a1=20，公差d=-2，则前n项和Sn的最大值为110．

    分析 求出等差数列的前n项和，结合一元二次函数的性质进行求解即可．

    解答 解：∵等差数列{an}的首项a1=20，公差d=-2，
    ∴前n项和Sn=20n+$\frac{n（n-1）}{2}$×（-2）=-n2+21n=-（n-$\frac{21}{2}$）2+（$\frac{21}{2}$）2，
    则对称轴为n=$\frac{21}{2}$，
    ∴当n=10或11时，Sn取得最大值，
    最大值为S10=-102+21×10=210-100=110，
    故答案为：110

    点评 本题主要考查等差数列的前n项和公式的应用，结合一元二次函数的性质是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）由以上频率分布直方图填写下列2×2列联表，若按是否优秀来判断，是否有99%的把握认为该校的文理科数学成绩有差异．
    文科理科总计
    优秀
    非优秀
    总计5050100
    （2）某高校派出2名教授对该校随机抽取的学生中一练数学成绩在140分以上的学生进行自主招生面试，每位教授至少面试一人，每位学生只能被一位教授面试，若甲教授面试的学生人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$；
    P（K2＞k）0.100.0250.010
    K22.7065.0246.635

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    9．已知不等式$\sqrt{x}+\sqrt{y}≤a\sqrt{x+y}$对一切x＞0，y＞0恒成立，则实数a的取值范围为[$\sqrt{2}$，+∞）．

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    6．已知点A（x，y）为函数y=$\frac{1}{x}$图象上在第一象限内的动点，若x3+y3≥a（x+y）2恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q（q∈R，q≠1，q≠0）的等比数列．若a1=（d-2）2，a3=d2，b1=（q-2）2，b3=q2．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}对任意自然数n均有$\frac{c_1}{b_1}+\frac{c_2}{{2{b_2}}}+\frac{c_3}{{3{b_3}}}+…+\frac{c_n}{{n{b_n}}}={a_{n+1}}$，求c1+c3+c5+…+c2n-1的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosωx，1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$sinωx-cosωx，a），其中（x∈R，ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最小正周期为π，最大值为3．
    （1）求ω和常数a的值；
    （2）求当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知点列如下：P1（1，1），P2（1，2），P3（2，1），P4（1，3），P5（2，2），P6（3，1），P7（1，4），P8（2，3），P9（3，2），P10（4，1），P11（1，5），P12（2，4），…，则P60的坐标为（5，7）．

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    7．在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（单位长度相同）．已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcos\frac{π}{6}}\\{y=-\sqrt{3}+tsin\frac{π}{6}}\end{array}\right.$（t为参数）．若点P在曲线C上，且P到直线l的距离为1，则满足这样条件的点P的个数为（　　）
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