Question

已知集合P={-1，a，b}，Q={-1，a²，b²}，且Q=P，求1+a²+b²的值．

Answer 1

考点：集合的相等

专题：集合

分析：根据集合相等的定义，结合集合元素的互异性，求出满足条件的a，b的值，可得答案．

解答： 解：∵集合P={-1，a，b}，Q={-1，a²，b²}，且Q=P，
∴a=a²，b=b²，或b=a²，a=b²，
当a=a²，b=b²时，a，b为方程x=x²的两根，
故a=0，b=1，或a=1，b=0，
此时1+a²+b²=2，
当b=a²，a=b²时，
解得a=b=0，或a=b=1，
此时均不满足集合元素的互异性，
综上所述，1+a²+b²的值为2．

点评：本题考查的知识点是集合的相等，正确理解集合相等的定义，是解答的关键．