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    已知cos（
    3π
    2
    +α）=
    3
    5
    ，
    π
    2
    ＜α＜π，则cos（α-
    π
    3
    ）的值为
     
    ．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：利用诱导公式化简求出sinα，cosα，再由两角和与差的三角函数公式求值．
    解答： 解：由cos（
    3π
    2
    +α）=
    3
    5
    ，得sinα=
    3
    5
    ，
    π
    2
    ＜α＜π，所以cosα=-
    4
    5
    ，
    cos（α-
    π
    3
    ）=cosαcos
    π
    3
    +sinαsin
    π
    3
    =-
    4
    5
    ×
    1
    2
    +
    3
    5
    ×
    		3
    2
    =
    3
    		3
    -4
    10
    ；
    故答案为：
    3
    		3
    -4
    10
    ；
    点评：本题考查了三角函数诱导公式的运用以及两角和与差的三角函数公式求值；熟记公式是关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，点D在边BC上，sin∠BAC=
    2
    		2
    3
    ，
    AC
    •
    AD
    =0，AB=
    		6
    ，AD=
    		3
    ．
    （Ⅰ）求sinB；
    （Ⅱ）求
    BD
    DC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    为非零向量，求证：
    a
    ⊥
    b
    ?|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，并解释其几何意义．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有同学通过研究曲线C的方程x 
    1
    3
    +y
    1
    3
    =1，得到如下结论，你认为正确的结论是（　　）
    ①x，y的取值范围是R；②曲线C是轴对称图形；③曲线C与两坐标轴围成的图形面积
    1
    2
    ．
    A、①②B、①③C、②③D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C、D是同一个球面上的四点，且每两点之间的距离都等于2，则该球的半径是
     
    ，球心到平面BCD的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|log 
    1
    3
    x|的定义域为[a，b]，值域为[0，t]，用含t的表达式表示b-a的最大值为M（t），最小值为N（t），若设g（t）=M（t）-N（t）．则当1≤t≤2时，g（t）•[g（t）+1]的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的半径为2，若弦AB的长等于2，则这条弦所对圆心角的弧度数为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    π
    3
    D、
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P={-1，a，b}，Q={-1，a2，b2}，且Q=P，求1+a2+b2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆O外一点P向圆引切线PC，切点为C，割线PAB，CD⊥PO于D点，已知∠POA=30°，则∠ABD=
     
    ．

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