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    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）（x∈[-
    π
    6
    ，a]），若f（x）的值域是[-1，2]，则a的最大值是
     
    ．
    考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：x∈[-
    π
    6
    ，a]⇒-
    π
    6
    ≤2x+
    π
    6
    ≤
    π
    6
    +2a，依题意，利用正弦函数的单调性可知
    π
    2
    ≤
    π
    6
    +2a≤
    7π
    6
    ，从而可得
    π
    6
    ≤a≤
    π
    2
    ．
    解答： 解：x∈[-
    π
    6
    ，a]⇒-
    π
    6
    ≤2x+
    π
    6
    ≤
    π
    6
    +2a，
    因为f（x）的值域是[-1，2]，
    所以
    π
    2
    ≤
    π
    6
    +2a≤
    7π
    6
    ，
    解得
    π
    6
    ≤a≤
    π
    2
    ，即a的最大值是
    π
    2
    ．
    故答案为：
    π
    2
    ．
    点评：本题考查正弦函数的单调性与最值，由f（x）的值域是[-1，2]得到
    π
    2
    ≤
    π
    6
    +2a≤
    7π
    6
    是关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
    x=
    		3
    2
    t+m
    y=
    1
    2
    t
    （t是参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，且直线l与圆C相切，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ln（x2+1）的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=1，且对于任意的x∈R，都有f′（x）＜
    1
    2
    ，则不等式f（lgx）＞
    lgx+1
    2
    的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，3}，B={1，2，4}，则A∩B等于（　　）
    A、{1，2，4}
    B、{2，3，4}
    C、{1，2}
    D、{1，2，3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1，2，3，…，10这10个数中选出互不相邻的3个数的方法种数是（　　）
    A、56B、57C、58D、60

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：x=3，q：x2-2x-3=0，则下面表述正确的是（　　）
    A、p是q的充分条件，但p不是q的必要条件
    B、p是q的必要条件，但p不是q的充分条件
    C、p是q的充要条件
    D、p既不是q的充分条件也不是q的必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（2x+φ）满足f（x）≥f（
    π
    3
    ），则函数f（x）的单调递增区间是（　　）
    A、[2kπ-
    π
    6
    ，2kπ+
    π
    3
    ]（k∈Z）
    B、[2kπ+
    π
    3
    ，2kπ+
    5π
    6
    ]（k∈Z）
    C、[kπ-
    π
    6
    ，kπ+
    π
    3
    ]（k∈Z）
    D、[kπ+
    π
    3
    ，kπ+
    5π
    6
    ]（k∈Z）

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