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    3．甲乙两俱乐部举行乒乓球团体对抗赛．双方约定：
    ①比赛采取五场三胜制（先赢三场的队伍获得胜利．比赛结束）
    ②双方各派出三名队员．前三场每位队员各比赛-场
    已知甲俱乐部派出队员A1、A2．A3，其中A3只参加第三场比赛．另外两名队员A1、A2比赛场次未定：乙俱乐部派出队员B1、B2．B3，其中B1参加第一场与第五场比赛．B2参加第二场与第四场比赛．B3只参加第三场比赛
    根据以往的比赛情况．甲俱乐部三名队员对阵乙俱乐部三名队员获胜的概率如表：
     A1 A2 A3
     B1 $\frac{5}{6}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{3}$
     B2 $\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{2}$
     B3 $\frac{6}{7}$ $\frac{5}{6}$$\frac{2}{3}$
    （I）若甲俱乐部计划以3：0取胜．则应如何安排A1、A2两名队员的出场顺序．使得取胜的概率最大？
    （Ⅱ）若A1参加第一场与第四场比赛，A2参加第二场与第五场比赛，各队员每场比赛的结果互不影响，设本次团体对抗赛比赛的场数为随机变量X，求X的分布列及数学期望E（X）

    分析 （Ⅰ）先求出A1、A2两名队员分别参加第一场和第二场比赛甲俱乐部计划以3：0取胜的概率，再求出A1、A2两名队员分别参加第二场和第一场比赛，甲俱乐部计划以3：0取胜的概率．由此能求出甲俱乐部安排A1、A2两名队员分别参加第一场和第二场比赛，则三场即获胜的概率最大．
    （2）由题意比赛场次X的可能取值为3，4，5，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和EX．

    解答 解：（Ⅰ）设A1、A2两名队员分别参加第一场和第二场比赛，
    甲俱乐部计划以3：0取胜的概率p1=$\frac{5}{6}×\frac{2}{3}×\frac{2}{3}=\frac{10}{27}$．
    设A1、A2两名队员分别参加第二场和第一场比赛，
    甲俱乐部计划以3：0取胜的概率p2=$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}×\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$．
    ∵p1＞p2，
    ∴甲俱乐部安排A1、A2两名队员分别参加第一场和第二场比赛，则三场即获胜的概率最大．
    （2）由题意比赛场次X的可能取值为3，4，5，
    P（X=3）=$\frac{5}{6}×\frac{2}{3}×\frac{2}{3}+\frac{1}{6}×\frac{1}{3}×\frac{1}{3}$=$\frac{7}{18}$，
    P（X=4）=$\frac{5}{6}{C}_{2}^{1}×\frac{2}{3}×\frac{1}{3}×\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}{C}_{2}^{1}×\frac{1}{3}×\frac{2}{3}×\frac{1}{3}+\frac{5}{6}（\frac{1}{3}）^{3}$=$\frac{19}{54}$，
    P（X=5）=1-P（X=3）-P（X=4）=$\frac{7}{27}$，
    ∴X的分布列为：

     X 3 4 5
     P $\frac{7}{18}$ $\frac{19}{54}$ $\frac{7}{27}$
    ∴EX=$3×\frac{7}{18}+4×\frac{19}{54}+5×\frac{7}{27}$=$\frac{209}{54}$．

    点评 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．

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    （1）${log}_{3}{3}^{\frac{3}{2}}$+lg25+lg4+${7}^{{log}_{7}2}+{（-9.8）}^{0}$
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    题号ABC
    答卷份数160240320
    该校高三数学备课组为了解参加测试的学生对这三题的答题情况，现用分层抽样的方法从720份答卷中抽出9份进行分析．
    （Ⅰ）若从选出的9份答卷中抽出3份，求这3份中至少有1份选择A题作答的概率；
    （Ⅱ）若从选出的9份答卷中抽出3份，记其中选择C题作答的份数为X，求X的分布列及其数学期望E（X）．

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    11．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
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    18．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1且4Sn=n（an+an+1）．
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    8．已知函数y=Asin（ωx+φ），其中A＞0，ω＞0，|φ|≤π，在一个周期内，当$x=\frac{π}{12}$时，函数取得最小值-2；当$x=\frac{7π}{12}$时，函数取得最大值2，由上面的条件可知，该函数的解析式为y=2sin（2x-$\frac{2π}{3}$）．

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