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    【题目】否定“自然数、、中恰有一个偶数”时正确的反设为（ ）

    A. 、、都是奇数 B. 、、至少有两个偶数

    C. 、、都是偶数 D. 、、中都是奇数或至少有两个偶数

    【答案】D

    【解析】试题分析：一些正面词语的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一个”的否定：“至少有两个”；“至少有一个”的否定：“一个也没有”；“是至多有n个”的否定：“至少有n+1个”；“任意的”的否定：“某个”；“任意两个”的否定：“某两个”；“所有的”的否定：“某些”． 根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，命题“自然数a、b、c中恰有一个偶数”可得反设的内容是“a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数”.

    故选D．

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    【题目】如下图，在多面体中，⊥平面,,且是边长为2的等边三角形，,与平面所成角的正弦值为.

    （1）若是线段的中点，证明：⊥面；

    （2）求二面角的平面角的余弦值．

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    【题目】已知二次函数， .

    （1）若，写出函数的单调增区间和减区间；

    （2）若，求函数的最大值和最小值；

    （3）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围.

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    【题目】对于区间和函数,若同时满足：①在上是单调函数；②函数， 的值域还是，则称区间为函数的“不变”区间.

    （1）求函数的所有“不变”区间.

    （2）函数是否存在“不变”区间？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.

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    【题目】已知函数.

    （1）求曲线在点处的切线方程；

    （2）若且，.

    （i）求实数的最大值；

    （ii）证明不等式：.

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    【题目】若正项数列{}满足：，则称此数列为“比差等数列”．

    （1）请写出一个“比差等数列”的前3项的值；

    （2）设数列{}是一个“比差等数列”

    （i）求证：；

    （ii）记数列{}的前项和为，求证：对于任意，都有．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在△ABC中，三条边所对的角分别为A、B，C，向量=（），=（），且满足=．

    （1）求角C的大小；

    （2）若sinA，sinC，sinB成等比数列，且 =﹣8，求边的值并求△ABC外接圆的面积．

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    【题目】如图，已知椭圆C的中心在原点，其一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点相同，又椭圆C上有一点M(2，1)，直线l平行于OM且与椭圆C交于A，B两点，连接MA，MB.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)当MA，MB与x轴所构成的三角形是以x轴上所在线段为底边的等腰三角形时，求直线l在y轴上截距的取值范围．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，圆的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.

    （1）若，为直线与轴的交点，是圆上一动点，求的最大值；

    （2）若直线被圆截得的弦长为，求的值.

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