练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知点A（-1，1），B（-4，5），若$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BA}$，则点C的坐标为（　　）
    A．（-10，13）B．（9，-12）C．（-5，7）D．（5，-7）

    分析 根据向量的坐标公式进行求解即可．

    解答 解：设C（x，y），则由$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BA}$，
    得（x+4，y-5）=3（3，-4）=（9，-12），
    即$\left\{\begin{array}{l}{x+4=9}\\{y-5=-12}\end{array}\right.$，
    得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-7}\end{array}\right.$，即C（5，-7），
    故选：D

    点评 本题主要考查向量的坐标公式以及向量运算，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=2sin（x-π）cos（π-x），则f（x）的最小正周期为π，在区间[-$\frac{π}{6}，\frac{π}{2}$]的最小值是-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若满足条件AB=2且B=60°的三角形有两个，则AC边长的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）C．（$\sqrt{3}$，2）D．（$\sqrt{2}$，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．点M（-1，2，3）是空间直角坐标系Oxyz中的一点，点M1与点M关于x轴对称，点M2与M关于xOy平面对称，则|M1M2|=4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，若S4=1，则S8=（　　）
    A．15B．17C．19D．21

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{{3{x^2}}}{25}-\frac{{3{y^2}}}{100}=1$B．$\frac{{3{x^2}}}{100}-\frac{{3{y^2}}}{25}=1$
    C．$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{5}=1$D．$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{20}=1$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在△ABC中，若B=$\frac{2π}{3}$，BC=5，AC=7，则△ABC的面积S=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．甲、乙两同学的6次考试成绩分别为：
    甲998997859599
    乙899390899290
    （Ⅰ）画出甲、乙两同学6次考试成绩的茎叶图；
    （Ⅱ）计算甲、乙两同学考试成绩的方差，并对甲、乙两同学的考试成绩做出合理评价．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），以该椭圆上的异于长轴端点的点和椭圆的左，右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为8$\sqrt{2}$，以椭圆的四个顶点组成的菱形的面积为8$\sqrt{2}$，双曲线G：x2-y2=m（m＞0）的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A，B和C，D．
    （1）求椭圆和双曲线的标准方程；（2）设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，探求k1与k2的关系；
    （3）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB||CD|恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案