Question

2．函数y=$\sqrt{tanx+1}$+lg（1-tanx）的定义域为[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z．

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{1+tanx≥0}\\{1-tanx＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{tanx≥-1}\\{tanx＜1}\end{array}\right.$，
则-1≤tanx＜1，
即kπ-$\frac{π}{4}$≤x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
即函数的定义域为[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z，
故答案为：[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z．

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．