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    已知函数f（x）=ax+x-3与函数g（x）=x+logax-3的零点分别为x1和x2


    1. A.
      x1-数学公式
    2. B.
      x1-x2=3
    3. C.
      x1+数学公式
    4. D.
      x1+x2=3
    D
    分析：构建函数F（x）=ax，G（x）=logax，h（x）=3-x，不妨设a＞1，在同一坐标系中作出三个函数的图象，求出y=x与y=3-x交点的横坐标为，即可求得x1+x2的值．
    解答：解：由题意，构建函数F（x）=ax，G（x）=logax，h（x）=3-x
    不妨设a＞1，在同一坐标系中作出三个函数的图象，
    注意到F（x）=ax，G（x）=logax，关于直线y=x对称
    可以知道A，B关于y=x对称
    由于y=x与y=3-x交点的横坐标为
    所以x1+x2=3
    故选D．
    点评：函数的零点研究，我们利用数形结合的方法，指数函数与对数函数互为反函数，我们应注意图象关于直线y=x对称．
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    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
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    ．

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