【题目】某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如表所示：
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
物理成绩 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85（含85分）以上为优秀．有多少把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系（ ）
A.99.5%
B.99.9%
C.97.5%
D.95%
【答案】A
【解析】解：根据题意，列出2×2列联表，如下；
物理优秀 | 物理不优秀 | 合计 | |
数学优秀 | 5 | 1 | 6 |
数学不优秀 | 2 | 12 | 14 |
合计 | 7 | 13 | 20 |
则K2= 
=8.8017＞7.879，
因为观测值对应的数值为0.005，
所以有99.5%的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系．
故选：A．
【考点精析】本题主要考查了平均数、中位数、众数的相关知识点，需要掌握⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；⑵平均数、众数和中位数都有单位；⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据才能正确解答此题．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在三棱柱
中，
底面
，
，点
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
．
（Ⅲ）设
，
，在线段
上是否存在点
，使得
?若存在，确定点的位置; 若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，在四棱锥
中， 
平面
，底面
是菱形， 
， 
， 
． 
为
与
的交点， 
为棱
上一点,
（1）证明：平面
⊥平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，
求证： 
∥平面
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，在四棱锥
中，底面四边形ABCD是菱形， 
是边长为2的等边三角形， 
, 
.
Ⅰ
求证： 
底面ABCD；
Ⅱ
求直线CP与平面BDF所成角的大小；
Ⅲ
在线段PB上是否存在一点M，使得
平面BDF？如果存在，求
的值，如果不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点．
（1）若p=2且∠BFD=90°时，求圆F的方程；
（2）若A，B，F三点在同一直线m上，设直线m与抛物线C的另一个交点为E，在y轴上求一点G，使得∠OGE=∠OGA．
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