Question

3．双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的渐近线方程是（　　）

• A． y=±$\frac{2}{3}$x
• B． y=±$\frac{4}{9}$x
• C． y=±$\frac{3}{2}$x
• D． y=±$\frac{9}{4}$x

Answer 1

分析 渐近线方程是$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=0，整理后就得到双曲线的渐近线方程．

解答 解：∵双曲线标准方程为$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
其渐近线方程是$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=0，
整理得$y=±\frac{2}{3}x$．
故选：A．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．属于基础题．