Question

14．已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上点P（-3，m）到焦点F₁的距离为5，则抛物线方程为（　　）

• A． y²=8x
• B． y²=-8x
• C． y²=4x
• D． y²=-4x

Answer 1

分析 可设抛物线的方程为y²=-2px，p＞0，求得焦点和准线方程，运用抛物线的定义，解方程可得p=4，进而得到抛物线的方程．

解答 解：由题意可设抛物线的方程为y²=-2px，p＞0，
焦点为（-$\frac{p}{2}$，0），准线方程为x=$\frac{p}{2}$，
由抛物线的定义可得，点P（-3，m）到焦点F₁的距离为5，
即为P到准线的距离为5，可得$\frac{p}{2}$+3=5，
解得p=4，即有抛物线的方程为y²=-8x．
故选：B．

点评 本题考查抛物线的方程的求法，注意运用待定系数法和抛物线的定义，考查运算能力，属于基础题．