Question

1．已知项数相同的等比数列{a_n}和{b_n}，公比为q₁，q₂（q₁，q₂≠1），则下列数列①{3a_n}；②{$\frac{2}{{a}_{n}}$}；③{3${\;}^{{a}_{n}}$}；④{2a_n-3b_n}；⑤{2a_n•3b_n}中为等比数列的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据等比数列的定义判断即可．

解答 解：项数相同的等比数列{a_n}和{b_n}，公比为q₁，q₂，
∵$\frac{3{a}_{n}}{3{a}_{n-1}}$=q₁，$\frac{\frac{2}{{a}_{n}}}{\frac{2}{{a}_{n-1}}}$=$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{q}_{1}}$，$\frac{{3}^{{a}_{n}}}{{3}^{{a}_{n-1}}}$=${3}^{{a}_{n}-{a}_{n-1}}$其值不为常数，
$\frac{2{a}_{n}-3{b}_{n}}{2{a}_{n-1}-3{b}_{n-1}}$其值不为常数，$\frac{2{a}_{n}•3{b}_{n}}{2{a}_{n-1}•3{b}_{n-1}}$=q₁q₂，
∴①②⑤为等比数列，
故选：C

点评 本题考查了等比数列的定义，属于基础题．