Question

7．已知a，b，c是不重合的三条直线，α，β是不重合的两个平面，那么下列命题中正确的是（　　）

• A． 若a∥α，b∥α，则a∥b
• B． 若a∥α，α∥β，则a∥β
• C． 若a⊥c，b⊥c，则a∥b
• D． 若a⊥α，b⊥α，则a∥b

Answer 1

分析 根据直线与平面之间的位置关系，平面与平面之间的位置关系，分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：对于A，∵a∥α，b∥α，∴当a，b共面时，满足a∥b或a，b相交，当a，b不共面时，a和b为异面直线，∴a和b的关系是平行、相交或异面．即A不正确；
对于B，若a∥α，α∥β，则a∥β或a?β．即B不正确；
对于C，若a⊥c，b⊥c，则a∥b或相交或异面，即C不正确；
对于D，若a⊥α，b⊥α，根据垂直于同一平面的两条直线平行，可得a∥b，正确．
故选：D．

点评 本题考查的知识点是空间直线与直线之间的位置关系，直线与平面之间的位置关系，平面与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面之间的位置关系的定义，几何特征及判定方法是解答的关键．