练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．函数y=（x2-1）3+1的极值点是x=0．

    分析 求函数的导数，利用导数研究函数的极值问题．

    解答 解：函数的导数为f′（x）=3（x2-1）2×2x=6x（x2-1）2，
    由f′（x）＞0，解得x＞0，此时函数单调递增．
    由f′（x）＜0，解得x＜0，此时函数单调递减．
    所以当x=0时，函数取得极小值．
    故答案为：x=0．

    点评 本题主要考查函数的极值与导数之间的关系．要求熟练掌握复合函数的导数公式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若一个底面是正三角形的三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=ax3+3x2-12x+5（a为实数）在x=1处取得极值．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-3，2]上的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，四边形ABCD中，DC∥AB，AD⊥AB，AB=4，AD=DC=2，E，F分别为AD，BC的中点，将梯形ABCD沿EF折起，使得二面角D-EF-A为直二面角
    （1）求折起后BD与CF所成角的余弦值；
    （2）求二面角F-BC-D的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的下顶点为B（0，-1），B到焦点煌距离为2．
    （1）设Q是椭圆上的动点，求|BQ|的最大值；
    （2）直线l过定点P（0，2）与椭圆C交于两点M，N，△BMN的面积为$\frac{6}{5}$，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{a}{2}$x2+bx+c，其中a＞0，曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为x轴．
    （1）若x=1为f（x）的极值点，求f（x）的解析式；
    （2）若过点（0，2）可作曲线y=f（x）的三条不同切线，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．对累乘运算π有如下定义：$\underset{\stackrel{n}{π}}{k=1}$ak=a1×a2×…×an，下列命题中的真命题是（　　）
    A．$\underset{\stackrel{1007}{π}}{k=1}$2k不能被10100整除
    B．$\frac{\underset{\stackrel{2015}{π}}{k=1}（4k-2）}{\underset{\stackrel{2014}{π}}{k=1}（2k-1）}$=22015
    C．$\underset{\stackrel{1008}{π}}{k=1}$（2k-1）不能被5100整除
    D．$\underset{\stackrel{1008}{π}}{k=1}$（2k-1）$\underset{\stackrel{1007}{π}}{k=1}$2k=$\underset{\stackrel{2015}{π}}{k=1}$k

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某校在一次数学考试中随机抽取了N名学生的成绩并分成一下五组，第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右后3个小组的频率之比为3：2：1，其中第4组的频数为20．
    （1）从样本中属于第1组和第5组的学生中随机抽取2人，设他们的成绩分别为x，y，求事件“抽取的2人都在第1组或都在第5组”的概率；
    （2）学校从成绩在[75，85）的第1，2组学生中用分层抽样的方法抽取24名学生进行复试，若第1组被抽中的学生实力相当，且能通过复试的概率均为$\frac{1}{5}$，设第一组的学生能通过复试的人数为X，求X的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若函数f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]存在极值点，则实数a的取值范围是a＞$\frac{1}{e}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案