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    设向量
    a
    =（1，5，-1），
    b
    =（-2，2，4），若（k
    a
    -
    b
    ）⊥
    b
    ，则k=（　　）
    A、-4B、-6C、4D、6
    考点：空间向量的数量积运算
    专题：空间向量及应用
    分析：由（k
    a
    -
    b
    ）⊥
    b
    ，可得（k
    a
    -
    b
    ）•
    b
    =k
    a
    •
    b
    -
    b
    2    =0，再利用数量积的性质即可得出．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（1，5，-1），
    b
    =（-2，2，4），
    ∴
    a
    •
    b
    =-2+10-4=4，|
    b
    |    =
    		22+22+42
    =2
    		6
    ．
    ∵（k
    a
    -
    b
    ）⊥
    b
    ，
    ∴（k
    a
    -
    b
    ）•
    b
    =k
    a
    •
    b
    -
    b
    2    =4k-24=0，
    解得k=6．
    故选：D．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、数量积的运算性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+
    |x-1|-x
    2
    （x∈R），则满足不等式f（x2-2）＞f（x）的x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在角A为锐角的△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足a2-b2-c2=kbc，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在R上可导的函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值，当x∈（1，2）时取得极小值，则
    b-3
    a-1
    的取值范围是（　　）
    A、（
    1
    2
    ，
    3
    2
    ）
    B、（-
    1
    2
    ，
    3
    4
    ）
    C、（
    1
    2
    ，1）
    D、（
    1
    4
    ，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线x2-
    y2
    3
    =1的焦点到渐近线的距离是（　　）
    A、
    		3
    B、2
    		3
    C、2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    kx+1，-3≤x＜0
    2sin(ωx+φ)，0≤x≤
    8π
    3
    ，的图象如图所示，则函数y=ωcos（kx+φ），x∈R的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
    1
    6
    ，再向左平移
    π
    6
    个单位后，得到y=g（x）的图象，则函数y=g（x）在（0，
    π
    4
    ）上（　　）
    A、是减函数
    B、是增函数
    C、先增后减函数
    D、先减后增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论：
    ①若
    a
    ≠
    0
    ，
    a
    •
    b
    =0，则
    b
    =
    0
    ； 
    ②若
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    ，则
    a
    =
    c
    ；
    ③（
    a
    •
    b
    ）
    c
    =
    a
    （
    b
    •
    c
    ）； 
    ④
    a
    [
    b
    （
    a
    •
    b
    ）-
    c
    （
    a
    •
    b
    ）]=0；
    ⑤若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    ⊥
    b

    其中正确的为（　　）
    A、②③④B、①②⑤
    C、④⑤D、③④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列2，9，23，44，72，x，…中，x=（　　）
    A、82B、83
    C、100D、107

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正六棱台的两底面的边长分别为a和2a，高为a，则它的体积为（　　）
    A、
    21
    		3
    2
    a3
    B、
    3
    		3
    2
    a3
    C、7
    		3
    a3
    D、
    7
    		3
    2
    a3

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