练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为10km和20km，灯塔A在观察站C的北偏东15°方向上，灯塔B在观察站C的南偏西75°方向上，则灯塔A与灯塔B的距离为10$\sqrt{7}$km．

    分析 在△ABC中使用余弦定理计算AB．

    解答 解：由题意可知AC=10，BC=20，∠ACB=120°，
    由余弦定理得AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}-2AC•BC•cos∠ACB}$=$\sqrt{100+400-2×10×20×（-\frac{1}{2}）}$=$\sqrt{700}$=10$\sqrt{7}$，
    故答案为：10$\sqrt{7}$．

    点评 本题考查了余弦定理得应用，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$，该函数图象过点C$（\frac{3π}{8}，0）$，函数图象上与点C相邻的一个最高点为D$（\frac{π}{8}，2）$，
    （1）求该函数的解析式f（x）．
    （2）求函数f（x）在区间$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上的最值及其对应的自变量x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算下列各式的值．
    （1）$\frac{{tan{{53}°}+tan{7°}+tan{{120}°}}}{{tan{{53}°}•tan7{\;}°}}$；
    （2）[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}tan{10°}$）]$\sqrt{1-cos{{160}°}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在△ABC中，已知D是BC延长线上一点，点E为线段AD的中点，若$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{CD}$，且$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AC}$，则λ=（　　）
    A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=aln（x+1）+bx+1
    （1）若函数y=f（x）在x=1处取得极值，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线2x+y-3=0平行，求a的值；
    （2）若$b=\frac{1}{2}$，试讨论函数y=f（x）的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆E的中心在原点，焦点F1，F2在y轴上，离心率为$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，P是椭圆E上的点，以线段PF1为直径的圆经过F2，且$9\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=1$．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）作直线l与椭圆交于两个不同的点M，N，如果线段MN被直线2x+1=0平分，求直线l的倾斜角的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为1211．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．下表是一个有i行j列的表格．已知每行每列都成等差数列，
    47a1，3…a1，j
    712a2，3…a2，j
    aa3，2a3，3…a3，j
    ……………
    ai，1ai，2ai，3…ai，j
    其中ai，j表示表格中第i行第j列的数，则a4，5=49，ai，j=2ij+i+j．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．数列{an}中，a1=3，对任意n∈N*，向量$\overrightarrow{a}$=（an+1，3）与$\overrightarrow{b}$=（an，1）都平行，数列{bn}满足bn=31-31log3an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Bn的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案