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    9．已知三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，∠BAC=120°，AB=AD=AC=2，求该棱锥的外接球半径．

    分析 求出BC，可得△ABC外接圆的半径，从而可求该三棱锥的外接球的半径．

    解答 解：∵AB=AC=2，∠BAC=120°，
    ∴BC=2$\sqrt{3}$，
    ∴2r=$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=4，
    ∴r=2，
    ∵DA⊥面ABC，DA=2，
    ∴该三棱锥的外接球的半径为$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查三棱锥的外接球半径，考查学生的计算能力，比较基础．

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    20．为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩（单位：分），从甲、乙两个班级中分别随机抽取5名学生的成绩作样本，如图是样本的茎叶图，规定：成绩不低于120分时为优秀成绩．
    （1）从甲班的样本中有放回的随机抽取2个数据，求其中只有一个优秀成绩的概率；
    （2）从甲、乙两个班级的样本中分别抽取2名学生的成绩，记获优秀成绩的总人数为X，求X的分布列．

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    20．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=3，AB=$\frac{3}{2}$，BE=$\frac{1}{2}$EC，AD=2DC．
    （1）证明：DE⊥平面PAE；
    （2）求二面角A-PE-B的余弦值．

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    17．如图，正方形ABCD边长为2，以A为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接BF并延长交CD于点E．
    （1）求证：E是CD的中点；（2）求EF•FB的值．

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    4．在甲、乙两个训练队的体能测试中，按照运动员的测试成绩优秀与不优秀统计成绩后，得到得到如下2×2列联表：
    优秀不优秀总计
    甲队80240320
    乙队40200240
    合计120440560
    （Ⅰ）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为运动员的测试成绩与所双在训练队有关系；
    （Ⅱ）采用分层抽样的方法在两个训练队成绩优秀的120名运动员中抽取名运动员组成集训队．现从这6名运动员中任取2名运动员参加比赛，求这2名运动员分别来自于甲、乙两个不同训练队的概率．
    附：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．一个棱长为4的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．40B．$\frac{136}{3}$C．56D．$\frac{184}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，某几何体的正视图和侧视图都是正三角形，俯视图是圆，若该几何体的表面积S=π，则它的体积V=（　　）
    A．πB．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{9}$D．$\frac{π}{27}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知f（x）=ln（mx+1）-2（m≠0）．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若m＞0，g（x）=f（x）+$\frac{4}{x+2}$存在两个极值点x1，x2，且g（x1）+g（x2）＜0，求m的取值范围．

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    19．已知函数y=$\frac{{9x}^{2}+6x+1}{{x}^{2}+1}$，求该函数的最大值和最小值．

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