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    15．已知集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|a-2≤x≤2a}，若A∩B=B，则a得取值范围为（　　）
    A．[0，2]B．（-∞，-2]C．（-∞，-2）∪[0，2]D．（-∞，-2]∪[0，2]

    分析 根据A与B的交集为B，得到B为A的子集，即可确定出a的范围

    解答 解：∵A∩B=B，
    ∴B⊆A．
    又集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|a-2≤x≤2a}，
    当B=∅时，即2a＜a-2时，即a＜-2时，满足A∩B=B，
    当B≠∅时，则$\left\{\begin{array}{l}{a-2≤2a}\\{a-2≥-2}\\{2a≤4}\end{array}\right.$，
    解得0≤a≤2，
    综上所述实数a的取值范围是（-∞，-2）∪[0，2]．
    故选：C．

    点评 本题考实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意集合交集的性质的合理运用．

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    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C交于不同的两点A，B，且满足$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0（其中O为坐标原点），求a的值．

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    20．已知数列{an}中，an=2an-1+n（n≥2，n∈N）．
    （1）{an}是否可能为等比数列？若可能，求出此等比数列的通项公式；若不可能，说明理由；
    （2）设bn=（-1）n（an+n+2），Sn为数列{bn}的前n项和，且对于任意的n∈N*，n≤10，都有Sn＜1，求a1的取值范围．

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    7．已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）
    （1）求平面ABC的一个法向量；
    （2）证明：向量$\overrightarrow a=（3，-4，1）$与平面ABC平行．

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    4．（1）已知α是第三象限角，且$tanα=\frac{1}{3}$，求sinα，cosα的值．
    （2）已知角α的终边上有一点P的坐标是（3a，4a），其中a≠0，求sinα，cosα，tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．长为2$\sqrt{3}$的线段EF的端点E，F分别在直线y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x和y=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x上滑动，P是线段EF的中点．
    （Ⅰ）求点P的轨迹M的方程；
    （Ⅱ）设直线l：x=ky+m与轨迹M交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过定点C（3，0）（C点与A，B点不重合），求证：直线l经过定点Q，并求出Q点的坐标．

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