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    【题目】已知，则的取值范围是（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    由题意可得﹣1≤sin（x+y）≤1，sin（x+y）cosxsiny，由此求得cosxsiny的取值范围．再根据cosxsiny＝sin（x﹣y），且﹣1≤sin（x﹣y）≤1，求得cosxsiny的范围，再把这两个范围取交集，即得所求．

    由于﹣1≤sin（x+y）≤1，sinxcosy，

    sin（x+y）＝sinxcosy+cosxsinycosxsiny，

    故有cosxsiny①．

    再根据 sinxcosy﹣cosxsiny＝sin（x﹣y），且﹣1≤sin（x﹣y）≤1，

    ∴﹣1cosxsiny≤1，∴cosxsiny②．

    结合①②可得cosxsiny

    故选：D．

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    A.B.C.D.

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    （1）求值，并写出山坡线的函数解析式；

    （2）在山坡上的700米高度（点）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站，索道的起点选择在山脚水平线上的点处，（米），假设索道可近似地看成一段以为顶点、开口向上的抛物线当索道在上方时，索道的悬空高度有最大值，试求索道的最大悬空高度；

    （3）为了便于旅游观景，拟从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶，台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得少于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．试求出前三级台阶的长度（精确到厘米），并判断这种台阶能否一直铺到山脚，简述理由？

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    【题目】某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

    年份

    2007

    2008

    2009

    2010

    2011

    2012

    2013

    年份代号t

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    人均纯收入y

    2.9

    3.3

    3.6

    4.4

    4.8

    5.2

    5.9

    （1）求y关于t的线性回归方程；

    （2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.

    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

    ，

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    【题目】在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 .

    （1）求直线和曲线的普通方程；

    （2）已知点，且直线和曲线交于两点，求 的值

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    【题目】随着国内电商的不断发展，快递业也进入了高速发展时期，按照国务院的发展战略布局，以及国家邮政管理总局对快递业的宏观调控，SF快递收取快递费的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，在收费10元的基础上，每超过1kg（不足1kg，按1kg计算）需再收5元.某县SF分代办点将最近承揽的100件包裹的重量统计如下：

    重量（单位：kg）

    （0，1]

    （1，2]

    （2，3]

    （3，4]

    （4，5]

    件数

    43

    30

    15

    8

    4

    对近60天，每天揽件数量统计如下表：

    件数范围

    0~100

    101~200

    201~300

    301~400

    401~500

    件数

    50

    150

    250

    350

    450

    天数

    6

    6

    30

    1

    6

    以上数据已做近似处理，将频率视为概率.

    （1）计算该代办未来5天内不少于2天揽件数在101~300之间的概率；

    （2）①估计该代办点对每件包裹收取的快递费的平均值；

    ②根据以往的经验，该代办点将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，其余的用作其他费用.目前该代办点前台有工作人员3人，每人每天揽件不超过150件，日工资110元.代办点正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后代办点每日利润的数学期望，若你是决策者，是否裁减工作人员1人？

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