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    如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图   中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：该器皿的表面积可分为两部分：去掉一个圆的正方体的表面积s1和半球的表面积s2，即可求出该器皿的表面积．
    解答： 解：该器皿的表面积可分为两部分：去掉一个圆的正方体的表面积s1和半球的表面积s2，s1=6×2×2-π×12=24-π，s2=
    1
    2
    ×4π×12=2π    ，
    故s=s1+s2=π+24
    故答案为：π+24．
    点评：由三视图求表面积与体积，关键是正确分析原图形的几何特征．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    ex-1
    ex+1
    ，若f（m）=
    1
    2
    ，则f（-m）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某个多面体的三视图（单位cm）如图所示，则此多面体的体积是
     
    cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    e1
    =（-1，2），
    e2
    =（5，-2），向量
    a
    =（-4，0），用
    e1
    ，
    e2
    表示向量
    a
    ，则
    a
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，A={x|x≤a+2}，B={x|x≥a2}，若∁U（A∩B）=R，则a的取值范围是（　　）
    A、[-1，2]
    B、（-1，2）
    C、（-∞，-1]∪[2，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四边形ABCD满足AB⊥AD，BC∥AD且BC=4，点M为PC中点，点E为BC边上的动点，且
    BE
    EC
    =λ．
    （1）求证：平面ADE⊥平面PBC；
    （2）是否存在实数λ，使得二面角P-DE-B的余弦值为
    2
    3
    ，若存在，试求实数λ的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，DB=2
    		2
    ，PD=2．
    （1）证明：PA∥平面BDE；
    （2）证明：AC⊥PB；
    （3）求二面角E-BD-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=-kx+k与曲线y=x2-2x．当直线被曲线截得的线段长为
    		10
    时，直线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由于雾霾日趋严重，政府号召市民乘公交出行，但公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中进行随机抽样，共抽取10人进行调查反馈，所选乘客情况如表所示：
     组别 候车时间（单位：min） 人数
     一[0，5） 1
     二[5，10） 5
     三[10，15） 3
     四[15，20） 1
    （1）现从这10人中随机取3人，求至少有一人来自第二组的概率；
    （2）现从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自X个组，求X的分布及数学期望．

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