已知函数.(1)求在处的切线方程,(2)求该切线与坐标轴所围成的三角形面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题6分）已知函数

。
（1）求在

处的切线方程；
（2）求该切线与坐标轴所围成的三角形面积。

（1）

（2）

（1）依题意得，

（2）当x=0时，y=2；当；当y=0时，x=

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（本小题满分12分）
　　　已知函数

。
　　（Ⅰ）设{a_n}是正数组成的数列，前n项和为S_n，其中a₁=3，若点

(n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上，求证：点（n, S_n）也在y=f′(x)的图象上；
　　（Ⅱ）求函数f(x)在区间（a-1,a）内的极值。

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设三次函数h(x)=px³+qx²+rx+s满足下列条件:h(1)="1,h(-1)=" -1,在区间（-1，1）上分别取得极大值1和极小值-1，对应的极点分别为a，b。
(1)证明：a+b=0
(2)求h（x）的表达式
(3)已知三次函数f(x)=ax³+bx²+cx+d在（-1，1）上满足-1<f(x)<1。证明当|x|>1时，有|f(x)|<|h(x)|

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函数