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    若曲线y＝xα＋1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则α＝________.


    2

    [解析]　y′＝αxα－1，y′|x＝1＝α，则切线方程为

    y－2＝α(x－1)，切线方程过原点，

    则0－2＝α(0－1)，∴α＝2.


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    如果函数f(x)＝x4－x2，那么f ′(i)＝(　　)

    A．－2i                                                          B．2i

    C．6i                                                            D．－6i

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    已知曲线y＝x4＋ax2＋1在点(－1，a＋2)处切线的斜率为8，则a＝(　　)

    A．9                                                             B．6

    C．－9                                                          D．－6

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    已知f0(x)＝cosx，f1(x)＝f ′0(x)，f2(x)＝f ′1(x)，f3(x)＝f ′2(x)，…，fn＋1(x)＝f ′n(x)，n∈N＋，则f2 014(x)＝(　　)

    A．sinx　　　　　　　                                  B．－sinx

    C．cosx　　　                                              D．－cosx

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    求下列函数的导数

    (1)y＝sinxcosx

    (2)y＝x2ex

    (3)y＝(＋1)(－1)

    (4)y＝sin(1－2cos2)

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    f(x)＝x(x－c)2在x＝2处有极大值，则常数c的值为________ .

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    若<α<2π，则直线＋＝1必不经过(　　)

    A．第一象限                                                 B．第二象限

    C．第三象限                                                 D．第四象限

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