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    f(x)＝x(x－c)2在x＝2处有极大值，则常数c的值为________ .


    6

    [解析]　f(x)＝x3－2cx2＋c2x，f ′(x)＝3x2－4cx＋c2，

    f ′(2)＝0⇒c＝2或c＝6.若c＝2，f ′(x)＝3x2－8x＋4，

    令f ′(x)>0⇒x<或x>2，f ′(x)<0⇒<x<2，

    故函数在(－∞，)及(2，＋∞)上单调递增，在(，2)上单调递减，∴x＝2是极小值点，故c＝2不合题意．c＝6.


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