练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．计算：求$\underset{lim}{x→0}$$\frac{（{∫}_{0}^{x}{e}^{{t}^{2}}dt）^{2}}{{∫}_{0}^{x}t{e}^{2{t}^{2}}dt}$．

    分析 利用等价无穷小及洛必达法则求得极限即可．

    解答 解：原式=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{{2∫}_{0}^{x}e}^{{t}^{2}}dt{•e}^{{x}^{2}}}{x{•e}^{{2x}^{2}}}$=2$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{{∫}_{0}^{x}e}^{{t}^{2}}dt}{x}$=2$\underset{lim}{x→0}$${e}^{{x}^{2}}$=2．

    点评 本题考查求函数的极限，考查利用等价无穷小及洛必达法则求得极限，考查计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若一个长方体水槽的长、宽、高分别为3$\sqrt{3}$、1、2$\sqrt{2}$，则它的外接球的表面积为36π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数$f（x）=cos（3x+\frac{5π}{2}）$，满足$\frac{f（{x}_{i}）}{{x}_{i}}=m$，其中${x}_{i}∈[-2π，2π]，i=1，2，…，n，n∈{N}^{*}$，则n的最大值为（　　）
    A．13B．12C．10D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，已知OA⊥?ABCD所在的平面，P、Q分别是AB，OC的中点，求证：PQ∥平面OAD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设X-B（10，0.8），则D（2X+1）等于（　　）
    A．1.6B．3.2C．6.4D．12.8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．命题：若x+y≠5则x≠2或y≠3（　　）
    A．真命题B．假命题C．无法判断真假D．不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知集合A={ （x，y）|x，y为实数，且x2+y2=l}，B={（x，y）|x，y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知$\sqrt{x}$，$\frac{\sqrt{f（x）}}{2}$，$\sqrt{3}$（x≥0）成等差数列．又数列{an}（an＞0）中，a1=3，此数列的前n项的和Sn（n∈N*）对所有大于1的正整数n都有Sn=f（Sn-1）．
    （1）求数列{an}的第n+1项；
    （2）若$\sqrt{{b}_{n}}$是$\frac{1}{{a}_{n+1}}$，$\frac{1}{{a}_{n}}$的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知点O是锐角△ABC的外心，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，A=$\frac{π}{4}$，且$\frac{cosB}{sinC}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{cosC}{sinB}$$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{OA}$，则λ的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案