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    17．双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左焦点与右顶点之间的距离等于（　　）
    A．6B．8C．9D．10

    分析 根据题意，由双曲线的标准方程可得a2、b2的值，计算可得其左焦点和右顶点的坐标，计算可得左焦点与右顶点之间的距离，即可得答案．

    解答 解：根据题意，双曲线的标准方程为：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$，
    其中a2=9，b2=16，则c=$\sqrt{9+16}$=5，
    则其左焦点坐标为（-5，0），右顶点坐标为（3，0）；
    故左焦点与右顶点之间的距离8；
    故选：B．

    点评 本题考查双曲线的标准方程的应用，关键是利用双曲线的标准方程求出焦点坐标以及顶点坐标．

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    7．如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图，则该几何体的体积为$\frac{8}{3}$．

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    8．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ2+12ρcosθ+11=0．
    （Ⅰ）说明C是哪种曲线？并将C的方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）直线l与C交于A，B两点，|AB|=$\sqrt{10}$，求l的斜率．

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    5．已知函数y=f（x），若在定义域内存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，则称x0为函数f（x）的局部对称点．
    （1）若a∈R，a≠0，证明：函数f（x）=ax2+x-a必有局部对称点；
    （2）若函数f（x）=2x+b在区间[-1，1]内有局部对称点，求实数b的取值范围；
    （3）若函数f（x）=4x-m•2x+1+m2-3在R上有局部对称点，求实数m的取值范围．

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    12．如表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据．由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是$\stackrel{∧}{y}$=-0.7x+a，则a=（　　）
    月份x1234
    用水量y4.5432.5
    A．10.5B．5.15C．5.2D．5.25

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    2．椭圆与双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的焦点相同，且椭圆上一点到两焦点的距离之和为10，则椭圆的离心率为$\frac{4}{5}$．

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    9．已知在极坐标系中，点A（2，$\frac{π}{2}$），B（$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$），O（0，0），则△ABO为（　　）
    A．正三角形B．直角三角形C．等腰锐角三角形D．等腰直角三角形

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    6．在把1111（2）化为十进制数的程序框图，判断框内应填入的内容为i＜4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，点E，F，M，S分别为棱PB，AD，AB，CD的中点，G为线段EM的中点，且PA=AB=2AD=4，N为SM上一点，且NG∥平面CEF．
    （1）确定N的位置，并求线段NG的长；
    （2）平面CEF与PA交于点K，求三棱锥B-CKN的体积．

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