练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．椭圆与双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的焦点相同，且椭圆上一点到两焦点的距离之和为10，则椭圆的离心率为$\frac{4}{5}$．

    分析 由双曲线方程求出椭圆的焦距，再由定义求得长轴长，代入离心率公式得答案．

    解答 解：由双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$，得c2=4+12=16，∴c=4．
    ∴椭圆与双曲线的焦距相等为2c=8．
    又椭圆上一点到两焦点的距离之和为10，即2a=10．
    ∴椭圆的离心率为e=$\frac{2c}{2a}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$．
    故答案为：$\frac{4}{5}$．

    点评 本题考查椭圆与双曲线的简单性质，考查椭圆定义的应用，是基础的计算题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知${（{1+x}）^{10}}={a_0}+{a_1}（{1-x}）+{a_2}{（{1-x}）^2}+L+{a_{10}}{（{1-x}）^{10}}$，则a8等于（　　）
    A．-5B．5C．90D．180

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在△ABC中，AC=10，$AB=2\sqrt{19}$，BC=6，D是边BC延长线上的一点，∠ADB=30°，求AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列图形中，不可能是函数y=f（x）的图象的是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左焦点与右顶点之间的距离等于（　　）
    A．6B．8C．9D．10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．用数学归纳法证明：（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）时，从“k到k+1”左边需增加的代数式是（k+1）（k+2）…（k+k）（4k+1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．cos555°的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$C．$-\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．“x＞1”是“x＞0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案