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    7．用数学归纳法证明：（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）时，从“k到k+1”左边需增加的代数式是（k+1）（k+2）…（k+k）（4k+1）．

    分析 从“k到k+1”左边需增加的代数式是：（k+2）（k+3）•…•（k+k）（k+1+k）（k+1+k+1）-（k+1）（k+2）•…•（k+k）．

    解答 解：从“k到k+1”左边需增加的代数式是：（k+2）（k+3）•…•（k+k）（k+1+k）（k+1+k+1）-（k+1）（k+2）•…•（k+k）=（k+2）（k+3）•…•（k+k）[（k+1+k）（k+1+k+1）-（k+1）]
    =（k+1）（k+2）•…•（k+k）（4k+1），
    故答案为：（k+1）（k+2）•…•（k+k）（4k+1）．

    点评 本题考查了数学归纳法、作差法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    16．已知函数f（x）=|x-a|-$\frac{1}{2}$x，（a＞0）．
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    （Ⅱ）若对于任意的实数x，不等式f（x）-f（x+a）＜a2+$\frac{a}{2}$恒成立，求实数a的取值范围．

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    14．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随即抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为m，众数为n，平均值为$\overline{x}$，则（　　）
    A．m=n=$\overline{x}$B．m=n＜$\overline{x}$C．m＜n＜$\overline{x}$D．n＜m＜$\overline{x}$

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