Question

8．已知向量$\overrightarrow a=（-1，x，3），\overrightarrow b=（2，-4，y）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，那么x+y的值为-4．

Answer 1

分析 利用向量共线定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，
∴存在实数λ使得$\overrightarrow{a}=λ\overrightarrow{b}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1=2λ}\\{x=-4λ}\\{3=λy}\end{array}\right.$，解得λ=-$\frac{1}{2}$，x=2，y=-6．
∴x+y=-4．
故答案为：-4．

点评 本题考查了向量共线定理，属于基础题．