Question

在一次无放回的抽奖活动中，已知箱中装有除颜色不同外，形状、大小、质地均相同的2个红球、2个黄球、1个蓝球，且混淆均匀，规定：取出一个红球得3分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得1分．现从箱中任取2个球．
（1）求取出的球1红1黄的概率；
（2）求得分之和为4分的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：（1）画出树状图，然后求出取出的球1红1黄的情况数和求出全部情况的总数之比即可求得；
（2）画出树状图，然后求出得分之和为4分的情况数和求出全部情况的总数之比即可求得；

解答： 解：设3个球为红1、红2、红2，2个黄球为黄1、黄2，则列出树状图为如下：

从树状图可以看到，基本事件总数为20种，
（1）设取出的球1红1黄的事件为A，
故p（A）=

8

20

=

2

5

；
（2）设得4分的事件为B，
当得4分时，取出的球为1红1蓝或者为2个黄球，
而1红1蓝的事件有4种，2个黄球的事件有2种，
故p（B）=

4+2

20

=

3

10

点评：考查有关概率的计算公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．