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    7．用列举法表示下列集合．
    （1）A={y|y=-2x2+7，x∈N，y∈N}；
    （2）B={（x，y）|y=-2x2+7，x∈N，y∈N}．

    分析 根据题意，分析可得符合集合中元素的特征的实数，用列举法表示可得答案．

    解答 解：（1）A={y|y=-2x2+7，x∈N，y∈N}={5，7}
    （2）B={（x，y）|y=-2x2+7，x∈N，y∈N}={（0，7），（1，5）}

    点评 本题考查集合的表示方法，关键是分析出集合中元素的特征．

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    17．①已知复数z满足|z|-z=$\frac{10}{1-2i}$，求z．
    ②用数学归纳法证明：n3+5n（n∈N*）能被6整除．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知复数z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，则|z1•z2|的最大值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=|2x-1|+|x-2a|，若?x∈[1，2]，f（x）≤4，则实a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．[1，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{1}{2}$，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，△ABC是边长为2的正三角形，AP=BP=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，PC=$\sqrt{2}$且N为线段AC的中点，M为侧棱PB的中点，O为线段AB的中点，
    （1）求证：NM∥平面PAD；
    （2）求证：直线PO⊥平面ABCD；
    （3）在线段BC上是否存在一点K，使得AK⊥PD？若存在求出点K的具体位置并证明，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设函数f（x）=$\frac{x}{x+2}$，观察：
    f1（x）=f（x）=$\frac{x}{x+2}$，f2（x）=f（f1（x））=$\frac{x}{3x+4}$，
    f3（x）=f（f2（x））=$\frac{x}{7x+8}$，f4（x）=f（f3（x））=$\frac{x}{15x+16}$，…
    根据以上事实，由归纳推理可得：
    当n∈N+，且n≥2时，f7（7）=f（f6（x））=$\frac{x}{127x+128}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．点（1，0）到直线x+y+1=0的距离为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在极坐标系中，与点（3，-$\frac{π}{3}$）关于极轴所在直线对称的点的极坐标是（　　）
    A．（3，$\frac{2π}{3}$）B．（3，$\frac{π}{3}$）C．（3，$\frac{4π}{3}$）D．（3，$\frac{5π}{6}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．棱长为a的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示，并且图中三角形（正四面体的截面）的面积是3$\sqrt{2}$，则a等于（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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