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    已知数列和的通项公式分别为，.将与中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为.
    (1)试写出，，，的值，并由此归纳数列的通项公式； 
    (2)证明你在（1）所猜想的结论.

    （1），，，，由此归纳：.（2）详见解析

    解析试题分析：（1）根据题意将n取几个特定的值即可分别求出：，，，，由其中的规律不难发现： ;（2）根据题中条件有，不难解得，即有：，最后结合二项式定理的有关知识可得n的一个关系式：，可见当为奇数时，即可得证．
    （1），，，，
    由此归纳：.                                4分
    （2） 由，得，
    ，由二项式定理得
    ，
    当为奇数时，有整数解， .                 10分
    考点：1.归纳推理;2.数列的综合应用;2.二项式定理的运用

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设数列{an}满足，(n∈N﹡)，且，则数列{an}的通项公式为       .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分18分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.
    已知数列满足.
    （1）若，求的取值范围；
    （2）若是等比数列，且，正整数的最小值，以及取最小值时相应的仅比；
    （3）若成等差数列，求数列的公差的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    正项数列{an}的前n项和Sn满足：
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）令，数列{bn}的前n项和为Tn．证明：对于任意n  N*，都有Tn＜

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足：其中，数列满足：
    （1）求；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）是否存在正数k，使得数列的每一项均为整数，如果不存在，说明理由，如果存在，求出所有的k.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设各项均为正数的数列的前n项和为Sn，已知，且对一切都成立．
    （1）若λ=1，求数列的通项公式；
    （2）求λ的值，使数列是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于数列，把作为新数列的第一项，把或（）作为新数列的第项，数列称为数列的一个生成数列．例如，数列的一个生成数列是．已知数列为数列的生成数列，为数列的前项和．
    （1）写出的所有可能值；
    （2）若生成数列满足，求数列的通项公式；
    （3）证明：对于给定的，的所有可能值组成的集合为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设公比大于零的等比数列的前项和为，且，，数列的前项和为，满足，，．
    （Ⅰ）求数列、的通项公式；
    （Ⅱ）满足对所有的均成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    [2014·河北教学质量监测]已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝ (n∈N*)．若bn＋1＝(n－λ)(＋1)(n∈N*)，b1＝－λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为(　　)

    A．λ>2 B．λ>3 C．λ<2 D．λ<3

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