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    【题目】已知m∈{11，13，15，17，19}，n∈{2000，2001，…，2019}，则mn的个位数是1的概率为____________ .

    【答案】

    【解析】

    当m=11，n∈{2000，2001，…，2019}时，mn的个位数都是1，此时有20种选法；

    当m=13，n∈{2000，2004，2008，2012，2016}时，mn的个位数都是1，此时有5种选法；

    当m=15时，mn的个位数不可能为1，此时有0种选法；

    当m=17，n∈{2000，2004，2008，2012，2016}时，mn的个位数都是1，此时有5种选法；

    当m=19，n∈{2000，2002，2004，…，2018}时，m的个位数都是1，此时有10种选法.

    综上，所求概率为.

    故答案为：．

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    （其中射中率，得分率）

    （1）根据上述频率分布条形图，求射中球门框内时，各区域进球数的平均数（结果保留两位小数）和中位数；

    （2）以该队员这1000次点球练习的进球频率作为他在比赛中射点球时进球的概率，设他在三次射点球时进球数为，求的分布列和期望.

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    （Ⅰ）求m的值；

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左顶点为，过点的直线与椭圆交于轴上方一点，以为边作矩形，其中直线过原点．当点为椭圆的上顶点时，的面积为，且．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）求矩形面积的最大值；

    （3）矩形能否为正方形？请说明理由．

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    【题目】已知椭圆的右焦点的坐标为，点为椭圆上一点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过椭圆的右焦点作斜率为的直线交椭圆于，两点，且，求的面积.

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    【题目】某连锁超市旗舰店在元旦当天推出一个购物满百元抽奖活动，凡是一次性购物满百元者可以从抽奖箱中一次性任意摸出2个小球（抽奖箱内共有5个小球，每个小球大小形状完全相同，这5个小球上分别标有1，2，3，4，5 这5个数字）.

    （1）列出摸出的2个小球的所有可能的结果.

    （2）已知该超市活动规定：摸出的2个小球都是偶数为一等奖；摸出的2个小球都是奇数为二等奖.请分别求获得一等奖的概率与获得二等奖的概率.

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    （1）求抛物线C的标准方程；

    （2）若点P为抛物线C上异于的点，直线均不与轴平行，且直线AP和BP交抛物线C的准线分别于两点，.

    （i）求直线的斜率；

    （ⅱ）求的最小值.

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    （1）若线段的中点为，求直线的方程；

    （2）若的斜率为，且过椭圆的左焦点，的垂直平分线与轴交于点，求证：为定值.

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