练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）-sin（2x-
    π
    4
    ）的递增区间．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：和差化积可得f（x）=2cos（2x+
    π
    24
    ）sin
    7π
    24
    ，由2kπ+π≤2x+
    π
    24
    ≤2kπ+2π，k∈Z可解得函数的递增区间．
    解答： 解：∵f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）-sin（2x-
    π
    4
    ）=2cos
    2x+
    π
    3
    +2x-
    π
    4
    2
    sin
    2x+
    π
    3
    -2x+
    π
    4
    2
    =2cos（2x+
    π
    24
    ）sin
    7π
    24
    ．
    ∴由2kπ+π≤2x+
    π
    24
    ≤2kπ+2π，k∈Z可解得：kπ+
    23π
    48
    ≤x≤kπ+
    47π
    48
    ，k∈Z
    ∴函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）-sin（2x-
    π
    4
    ）的递增区间为：[kπ+
    23π
    48
    ，kπ+
    47π
    48
    ]，k∈Z．
    点评：本题主要考查了和差化积公式的应用，考查了余弦函数的单调性，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={2，a2+9a+3，6}，A={2，|a+3|}，∁UA={3}，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x（|x|-1）的图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    4
    3
    ，3an+1=an+2，n∈N+．
    （1）求证：数列{an-1}为等比数列．
    （2）设bn=log
    1
    3
    (an-1)    ，求数列{
    1
    bn×bn+1
    }    的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角函数f（x）=asinx-bcosx，若f（
    π
    4
    -x）=f（
    π
    4
    +x），则直线ax-by+c=0的倾斜角为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    3π
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=2-
    1
    3
    ，b=log2
    1
    3
    ，c=log23，则（　　）
    A、c＞a＞b
    B、a＞c＞b
    C、c＞b＞a
    D、a＞b＞c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知g（x）=1-2x，f[g（x）]=
    1+x2
    x2
    （x≠0），则f（
    1
    2
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，a、b、c为三条边的长，S表示△ABC的面积，求证：a2+b2+c2≥4
    		3
    S．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    -2
    		3
    sin2
    x
    2
    +
    		3

    （1）求函数f（x）的单调减区间
    （2）已知α∈（
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ），且f（α）=
    6
    5
    ，求f（α-
    π
    6
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案