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    已知g（x）=1-2x，f[g（x）]=
    1+x2
    x2
    （x≠0），则f（
    1
    2
    ）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知得f[g（x）]=f（1-2x）=
    1+x2
    x2
    （x≠0），由此根据f（
    1
    2
    ）=f（1-2×
    1
    4
    ），能求出f（
    1
    2
    ）．
    解答： 解：∵g（x）=1-2x，f[g（x）]=
    1+x2
    x2
    （x≠0），
    ∴f[g（x）]=f（1-2x）=
    1+x2
    x2
    （x≠0），
    ∴f（
    1
    2
    ）=f（1-2×
    1
    4
    ）=
    1+(
    1
    4
    )2
    (
    1
    4
    )2
    =17．
    故答案为：17．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2x，x＞1
    3x，x≤1
    ，则f（1）+f（2）=（　　）
    A、1B、4C、9D、12

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    经过点A（3，1）作直线l，它与双曲线
    x2
    9
    -y2=1只有一个公共点，这样的直线l有
     
    条．

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    函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）-sin（2x-
    π
    4
    ）的递增区间．

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    若复数z=（a2-3）-（a+
    		3
    ）i，（a∈R）为纯虚数，则
    a+i2007
    3-
    		3
    i
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=loga（2-ax2）在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|x2-2x＜0}，N={x||x|≤1}，则M∩N=（　　）
    A、[-1，0）
    B、（-2，-1]
    C、（0，1]
    D、（0，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足a1=0且an+1=
    1
    2-an
    ．n∈N*．
    （1）求证数列{
    1
    1-an
    }是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1-
    		an+1
    		n
    ，Sn为数列{bn}的前n项和，证明：Sn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率e=2，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（　　）
    A、
    x2
    36
    -
    y2
    108
    =1
    B、
    x2
    9
    -
    y2
    27
    =1
    C、
    x2
    108
    -
    y2
    36
    =1
    D、
    x2
    27
    -
    y2
    9
    =1

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