Question

19．已知复数z₁=2+6i，z₂=-2i，若z₁，z₂在复平面内对应的点分别为A，B，线段AB的中点C对应的复数为z，则|z|=（　　）

• A． $\sqrt{5}$
• B． 5
• C． 2$\sqrt{5}$
• D． 2$\sqrt{17}$

Answer 1

分析 复数z₁=2+6i，z₂=-2i，若z₁，z₂在复平面内对应的点分别为A（2，6），B（0，-2），利用中点坐标公式可得：线段AB的中点C（1，2）．进而得出．

解答 解：复数z₁=2+6i，z₂=-2i，若z₁，z₂在复平面内对应的点分别为A（2，6），B（0，-2），
线段AB的中点C（1，2）对应的复数为z=1+2i，则|z|=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义、中点坐标公式、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．