Question

菱形ABCD中，A（-4，7）、C（6，-5）、BC边所在直线过点P（8，-1），求：
（1）AD边所在直线的方程；
（2）对角线BD所在直线的方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：（1）利用相互平行的直线斜率相等、点斜式即可得出．
（2）利用相互垂直的直线斜率之间的关系、中点坐标公式即可得出．

解答： 解：（1）k_BC=

-5+1

6-8

=2，
∵AD∥BC，∴k_AD=2．
∴AD边所在直线的方程为：y-7=2（x+4），化为2x-y+15=0．
（2）k_AC=

-5-7

6+4

=-

6

5

．
∵对角线相互垂直，∴BD⊥AC，∴k_BD=

5

6

．
而AC的中点（1，1），也是BD的中点，
∴直线BD的方程为y-1=

5

6

（x-1），化为5x-6y+1=0．

点评：本题考查了相互平行的直线斜率相等、点斜式、相互垂直的直线斜率之间的关系、中点坐标公式、菱形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．