Question

8．直线x-y+1=0被圆x²+y²=5截得的弦长为3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由圆的方程可得圆心坐标和半径，再利用点到直线的距离公式求出圆心到直线x-y+1=0的距离d，即可求出弦长．

解答 解：圆x²+y²=5的圆心O（0，0），半径等于$\sqrt{5}$，圆心到直线x-y+1=0的距离d=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，
故直线x-y+1=0被圆x²+y²=5所截得的弦长为2$\sqrt{5-\frac{1}{2}}$=3$\sqrt{2}$，
故答案为：3$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，正确运用圆的性质是关键．