Question

17．已知集合A={x∈Z|x²-16＜0}，B={x|x²-4x+3＞0}，则A∩B=（　　）

• A． {x|-4＜x＜1或3＜x＜4}
• B． {-4，-3，-2，-1，0，3，4}
• C． {x|x＜1或3＜x＜4}
• D． {-3，-2，-1，0}

Answer 1

分析 求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A与B的交集即可．

解答 解：∵A={x∈Z|x²-16＜0}={x∈Z|-4＜x＜4}={-3，-2，-1，0，1，2，3}，
B={x|x²-4x+3＞0}={x|（x-1）（x-3）＞0}={x|x＜1或x＞3}，
∴A∩B={-3，-2，-1，0}，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．