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    12．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn+1=Sn+2an，则a10=（　　）
    A．511B．512C．1023D．1024

    分析 根据等比数列通项公式，以及数列的递推公式即可求出

    解答 解：∵Sn+1=Sn+2an，
    ∴Sn+1-Sn=2an，
    即an+1=2an，
    ∵a1=1，
    ∴数列{an}是以1为首项，以2为公比的等比数列，
    ∴an=2n-1，
    ∴a10=29-1=512，
    故选：B

    点评 本题考查了等比数列通项公式，以及数列的递推公式，属于基础题

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    17．已知集合A={x∈Z|x2-16＜0}，B={x|x2-4x+3＞0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-4＜x＜1或3＜x＜4}B．{-4，-3，-2，-1，0，3，4}
    C．{x|x＜1或3＜x＜4}D．{-3，-2，-1，0}

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    3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=2C，c=2，a=1．
    （1）求边长b的值；
    （2）求sin（2B-$\frac{π}{3}$）的值．

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    20．如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中点．
    （1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
    （2）求二面角E-AC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在平面直角坐标系中，角α的终边OP与单位圆交于点P，角β的终边OQ与单位圆交于点Q．
    （1）写出P、Q两点的坐标；
    （2）试用向量的方法证明关系式：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．现有一张长为108cm，宽为acm（a＜108）的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一个无盖长方体铁皮容器，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失，如图，在长方形ABCD的一个角上剪下一块边长为x（cm）的正方形铁皮，作为铁皮容器的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮容器的侧面，设长方体的高为y（cm），体积为V（cm3）．
    （1）求y关于x的函数关系式；
    （2）求该铁皮容器体积V的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数 f （x）=（$\sqrt{3}$cosωx+sinωx）•cosωx-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．
    （Ⅰ） 求ω 的值及函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ） 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若角B满足 f （$\frac{B}{2}-\frac{π}{6}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且b=3，sinA+sinC=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知数列{an}满足a1=1，且对任意的正整数n，有an+1=2an成立，则a3a5=（　　）
    A．$\frac{1}{64}$B．32C．64D．$\frac{1}{32}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=x3-ax2+x在点（1，f（1））处的切线与x+6y=0垂直，则实数a=-1．

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