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    已知函数f（x）=9-x-2•（
    1
    3
    ）x．
    （1）当x＞0时，求f（x）的值域；
    （2）求f（x）的单调减区间．
    考点：指数型复合函数的性质及应用,复合函数的单调性
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：化简f（x）=9-x-2•（
    1
    3
    ）x=（3-x-1）2-1，
    （1）由x＞0可得0＜3-x＜1，从而确定f（x）的值域；
    （2）由复合函数的单调性判断函数的单调性．
    解答： 解：f（x）=9-x-2•（
    1
    3
    ）x=（3-x-1）2-1，
    （1）∵x＞0，∴0＜3-x＜1；
    ∴-1＜（3-x-1）2-1＜0；
    故f（x）的值域为（-1，0）；
    （2）由复合函数的单调性可知，
    f（x）在（-∞，0）上是减函数，
    故f（x）的单调减区间为（-∞，0）．
    点评：本题考查了函数的单调性及值域的求法，同时考查了复合函数的单调性的判断，属于基础题．
    练习册系列答案
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    （1）是实数？
    （2）是虚数？
    （3）是纯虚数？

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    AP
    |•|
    BQ
    |=|
    AQ
    |•|
    BP
    |，证明：点Q总在某定直线上．

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    已知p：方程
    x2
    3-t
    +
    y2
    t+1
    =1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆，q：|t-a|＜2（a∈N），若p是q的充分不必要条件，则a取值范围为（　　）
    A、（-∞，1]
    B、[-1，1]
    C、[0，+∞）
    D、（0，1）

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    已知y=2sin（2x-
    π
    3
    ），x∈[0，
    π
    6
    ]，求最值．

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    已知平面直角坐标系xoy中，动抛物线c：y=2（x-
    		3
    -3cosθ）2+1+3sinθ（θ任意实数），以Ox轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是ρcos（θ+
    π
    6
    ）=0．
    （1）写出直线l的直角坐标方程和动抛物线c的顶点的轨迹E的参数方程；
    （2）求直线l被曲线E截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ≤π）的图象如图所示．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，若a≥b=
    		3
    ，f（
    B
    2
    ）=
    		6
    +
    		2
    2
    ，求△ABC周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，准线l与x轴相交于点A（-1，0），过点A的直线与抛物线相交于P、Q两点． 
    （1）求抛物线的方程；
    （2）若
    FP
    •
    FQ
    =0，求直线PQ的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn为等比数列{an}的前n项和，且a1+a4=-
    7
    16
    ，且对于任意的n∈N*，有Sn、Sn+2、Sn+1成等差数列，{bn}的前n项和Tn=
    1
    2
    n2+
    k
    2
    n（n∈N*，k＞0），且Tn的最小值为1．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）对任意m∈N*，将数列{bn}中落入区间（2m+
    9
    2
    ，4m+
    9
    2
    ）内的个数记为cm，求数列{cm}的前m项和；
    （3）记Pn=|
    b1
    a1
    |+|
    b2
    a2
    |+|
    b3
    a3
    |+…+|
    bn
    an
    |，若（n-1）2≤m（Pn-n-1）对于n≥2恒成立，求实数m的取值范围．

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