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    如图，在中，,D是AC上一点，E是BC上一点，若.,,则BC= .

    【解析】

    试题分析：过点E作EHAC于H，如图：

    由知EH//AB，再由，可得；

    设AB=5x,则EH=x;

    由已知易知，从而，所以BD=10x,AD=，ED=2x;

    在中，AC=CD+AD=3+，，

    在中，由余弦定理得,

    又，所以，

    故有，即

    亦即，注意到x>0,从而解得；

    所以，从而，

    故答案为．

    考点：余弦定理．

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