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    已知cosθ=
    1
    3
    ，θ∈（π，2π），则cos（
    3
    2
    π+θ）=
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由cosθ的值及θ的范围，利用同角三角函数间基本关系求出sinθ的值，原式利用诱导公式化简后将sinθ的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵cosθ=
    1
    3
    ＞0，θ∈（π，2π），
    ∴sinθ=-
    		1-cos2θ
    =-
    2
    		2
    3
    ，
    则cos（
    3
    2
    π+θ）=sinθ=-
    2
    		2
    3
    ．
    故答案为：-
    2
    		2
    3
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面几何里，我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的面积之比是4：1．拓展到空间，研究正四面体（四个面均为全等的正三角形的四面体）的外接球和内切球的体积关系，可以得出的正确结论是：正四面体的外接球和内切球的体积之比是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知a，b，m都是正数，且
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    ，则a＜b；
    ②已知f′（x）是f（x）的导函数，若?x∈R，f′（x）≥0，则f（1）＜f（2）一定成立；
    ③命题“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命题；
    ④“|x|≤1，且|y|≤1”是“|x+y|≤2”的充分不必要条件．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2+2x（a≠0），g（x）=lnx．
    （Ⅰ）若h（x）=f（x）-g（x）是减函数，求a的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在实数a＞0，使得方程
    g(x)
    x
    =f′（x）-（2a+1）在区间（
    1
    e
    ，e）内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥．现有一正三棱锥P-ABC放置在平面α上，已知它的底面边长为2，高为h，BC在平面α上，现让它绕BC转动，并使它在某一时刻在平面α上的射影是等腰直角三角形，则h的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程（k2-1）x2+3y2=1是焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班级要从4名男生、2名女生中选派3人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方法种数为
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（x，y）为平面区域
    x≥0
    y≤1
    2x-2y+1≤0
    ，内的点，若使得z=ax+y取最小值的点有无数多个，则实数a的值为（　　）
    A、1
    B、0
    C、
    1
    2
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正四棱锥的五个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的四个顶点在该球的一个大圆上，则该正四棱锥的体积是（　　）
    A、
    2π
    3
    B、
    π
    3
    C、
    1
    3
    D、
    2
    3

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