Question

10．给出下列函数：①f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$，g（x）=x+1；②f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{x^2}$；③f（x）=x²-2x-1，g（t）=t²-2t-1．其中，是同一函数的是（　　）

• A． ①②③
• B． ①③
• C． ②③
• D． ②

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．

解答 解：对于①，函数f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$=x+1（x≠1），与函数g（x）=x+1（x∈R）的定义域不同，不是同一函数；
对于②，函数f（x）=|x|（x∈R），与g（x）=$\sqrt{x^2}$=|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
对于③，函数f（x）=x²-2x-1（x∈R），与g（t）=t²-2t-1（t∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数．
以上，是同一函数的是②③．
故选：C．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．