Question

7．若变量x，y满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+{y^2}-2x-2y+1≤0}\\{|x-1|-y≤0}\end{array}}\right.$，则z=2x+y最小值为1．

Answer 1

分析 画出已知条件的可行域，利用目标函数的最值求解即可．

解答 解：变量x，y满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+{y^2}-2x-2y+1≤0}\\{|x-1|-y≤0}\end{array}}\right.$，满足的可行域如图：
目标函数z=2x+y最小值是经过可行域的A时，z最小；
由图形可知A（0，1），
则z=2x+y最小值为：1．
故答案为：1．

点评 本题考查线性规划的简单应用，画出可行域找出目标函数的最优解，是解题的关键．