Question

1．设集合A={x|x≥-1}，B={x|y=$\sqrt{3{x}^{2}+5x-2}$}，则A∩∁_RB等于（　　）

• A． {x|-1≤x$＜\frac{1}{3}$}
• B． {x|-$\frac{1}{3}＜x＜2$}
• C． {x|-1$≤x≤\frac{1}{3}$}
• D． {x|-$\frac{1}{3}≤x≤2$}

Answer 1

分析 根据题意，求出集合B以及B在R中的补集，再求A∩∁_RB即可．

解答 解：∵集合A={x|x≥-1}，
B={x|y=$\sqrt{3{x}^{2}+5x-2}$}={x|3x²+5x-2≥0}={x|x≤-2，或x≥$\frac{1}{3}$}，
∴∁_RB={x|-2＜x＜$\frac{1}{3}$}，
∴A∩∁_RB={x|-1≤x＜$\frac{1}{3}$}．
故选：A．

点评 本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目．