Question

设α，β为两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列四个命题中是真命题的是（　　）

• A、若m⊥n，m⊥α，则n∥α
• B、若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直
• C、若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥β
• D、若m∥n，n⊥α，α∥β，则m⊥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：根据线面垂直的性质与线面平行的判定，可得A是假命题；若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直，由线线的位置关系判断B不正确；C可由面面垂直的性质判断；D由线面垂直的条件判断．

解答： 解：对于A，因为m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，不一定得到n∥α，故A是假命题；
对于B，若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直，是错误命题，因为两个不垂直的平面中也存在互相垂直的两条直线；
对于C，由面面垂直的性质定理，n?α，则n与β不垂直，故C错；
对于D，m∥n，n⊥α，则m⊥α，又α∥β，所以，m⊥β，故D正确；
故选：D．

点评：本题考查空间线面位置关系，考查学生分析解决问题的能力．