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    求圆x2+y2+4x-12y+39=0关于直线3x-4y-5=0的对称圆方程．
    考点：关于点、直线对称的圆的方程
    专题：直线与圆
    分析：先求出已知圆的圆心和半径，求出圆心关于直线的对称点的坐标，可得对称圆的方程．
    解答： 解：圆x2+y2+4x-12y+39=0 即 （x+2）2+（y-6）2═1，表示以A（-2，6）为圆心、半径等于1的圆．
    设圆心A关于直线3x-4y-5=0的对称点为B（a，b），则由
    b-6
    a+2
    •
    3
    4
    =-1
    3×
    a-2
    2
    -4×
    b+6
    2
    -5=0
    ，求得
    a=
    32
    5
    b=-
    26
    5
    ，
    故对称圆的圆心B（
    32
    5
    ，-
    26
    5
    ），故对称圆的方程为 (x-
    32
    5
    )    2    +(y+
    26
    5
    )    2    =1．
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，求一个圆关于直线的对称圆的方程的方法，关键是求出圆心关于直线的对称点的坐标，属于基础题．
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    默写正弦定理，并在锐角三角形中给予证明．

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    如图，四棱锥P-ABCD中，侧面△ADE为等边三角形，底面BCDE是等腰梯形，且CD∥BE，DE=2，CD=4，∠CDE=60°，M为DE的中点，F为AC的中点，且AC=4．
    （1）求证：平面AED⊥平面BCD；
    （2）求证：FB∥平面ADE；
    （3）求四棱锥A-BCDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    厦门市为了做好新一轮文明城市创建工作，进一步增强市民的文明意识，在市区公共场所张贴了各种文明公约．有关部门为了了解市民对公约的熟知程度，对下面两个问题进行了调查：
    问题一：乘坐公交车时，乘客应遵守哪些道德行为？
    问题二：在公共场所，市民应注意哪些礼仪？
    调查结果统计如下（被调查者至少回答两个问题中的一个）：
    年龄段问题一问题二
    回答正确人数占本组人数的频率回答正确人数占本组人数的频率
    [10，20） 15 c 10 0.5
    [20，30） 15 a 12 0.4
    [30，40） 28 
     
    		 24 
     
    [40，50） 30 0.6 b 0.8
    [50，60） 
     
    		 0.9 42 
     
    已知同一年龄段中回答问题一与问题二的人数是相同的．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）为使活动得到市民更好的配合，调查单位采取如下鼓励措施：正确回答问题一者奖励价值20元的礼物；正确回答问题二者奖励价值30元的礼物；有一家庭的两成员（大人42岁，孩子13岁）参与了此项回答．已知他们都回答了一个问题，并且所回答的问题是不同的，若将频率近似值看作概率，问这个家庭获得礼物价值的数字期望最大是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为正实数，函数f（x）=ax3-
    3
    2
    （a+2）x2+6x-3
    （1）当a=1时，求函数f（x）的极小值；
    （2）试讨论曲线y=f（x）与x轴的公共点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx的图象与g（x）=ax+
    b
    x
    的图象交于点P（1，0），且在P点处有公共切线．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）对任意x＞0，试比较f（x）与g（x）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2013年，国务院常务会议五项加强房地产调控的政策措施，俗称“国五条”．以下是对海口市工薪阶层关于“国五条”态度进行的调查数据，随机抽取了50人，他们月收入的频数分布情况及对“国五条”赞成的人数如下表所示：
     月收入（单位：百元）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
     频数 5 10 15 10 5 5
     赞成人数 4 8 12 5 2 1
    （Ⅰ）由以上统计数据填写下面2×2列联表并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“国五条”的态度有差异；
    月收入不低于5500元的人数月收入低于5500元的人数合计
    赞成a=c=
    不赞成b=d=
    合计
    参考公式：k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d．
    P（K2≥k）0.500.400.500.500.500.500.500.500.500.50
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （Ⅱ）若对月收入在[15，25），[25，35）内的被调查人员中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“国五条”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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    不等式mx2-mx+1＞0，对任意实数x都成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={0，x，x2-2}，则实数x的取值组成的集合是
     
    ．

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