Question

某商人将进货单位为8元的商品按每件10元售出时，每天可销售100件，现在它采用提高销售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品涨1元，其销售数就减少10个．问他将售出价定为

 

元时，利润获得最大．

Answer 1

考点：根据实际问题选择函数类型

专题：应用题,函数的性质及应用

分析：设出涨价，得到出售价及每天的销售量，由出售价减去进价乘以销售量得到一天的利润，利用配方法求最大值．

解答： 解：设涨价x元（0＜x＜10），即售出价为（10+x）元，利润为y元，依题意得：
y=（10+x-8）（100-10x）=（2+x）（100-10x）
=-10x²+80x+200=-10（x-4）²+360．
∴x=4时，y_max=360．
故当涨价x为4元，即售价为10+4=14元时每天所赚的利润最大，最大利润为360元．
故答案为：14．

点评：本题考查了根据实际问题选择函数模型，考查了简单的数学建模思想方法，关键是对题意的理解，是中档题．