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    已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）
    （1）若f（x0）=2，求f（3x0）
    （2）若f（x）的图象过点（2，4），记g（x）是f（x）的反函数，求g（x）在区间[
    1
    2
    ，2    ]上的值域．
    （1）∵f（x0）=ax0=2，
    ∴f（3x0）=a3x0=（ax0）3=23=8…4分
    （2）∵f（x）的图象过点（2，4），
    ∴f（2）=4，即a2=4，解之得a=2（舍负）…6分  
    因此，f（x）的表达式为y=2x，
    ∵g（x）是f（x）的反函数，
    ∴g（x）=log2x，…8分
    ∵g（x）区间[
    1
    2
    ，2    ]上的增函数，g（
    1
    2
    ）=log2
    1
    2
    =-1，g（2）=log22=2，
    ∴g（x）在区间[
    1
    2
    ，2    ]上的值域为[-1，1]．…12分
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    a-x2
    x
    +lnx  (a∈R ， x∈[
    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    （2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞
    34
    的解集为
    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    已知函数f（x）=a|x|的图象经过点（1，3），解不等式f(
    2x
    )＞3    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0
    （1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；
    （2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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